المعادلات التفاضلية الخطية

🎓 المعرفة الأساسية للمعادلات التفاضلية الخطية - كورس الBRADFORD-JO Academy plaat { font-size: 18px; }

ماذا تحتاج إلى دراسة المعادلات التفاضلية الخطية؟ 🧐

المعادلة التفاضلية الخطية هي مكونات قائمة في الرياضيات والهندسة، وهي تسمح لنا لتعبير عن العوامل التي تتطلب مشتقات كثيرة مثل سرعة أو موقع أجسام مختلفة ضمن نظام محد 🤖. في هذا الكورس، سنتعلم كيفية كتابة وحل المعادلات بأداء متعددة للمشتقات المختلفة.

📚 السياق الإضافي

• الفرق بين المعادلة الخطية وغير الخطية: يجدر من الحضر أن المعادلات الخطية هي الأساس، إلا أي معادلة قابلة للحل عندما صبحت كلاً جبرية الدرجة الثانية أو أعلى، تتطسّ إلى معادلات غير الخطية.
• التطبيقات: سنراء قائمة بأهم التطبيقات للمعادلات التفاضلية الخطية، مثل النمو الأسي، الاضمحل بالزوايا، الكيرية، وغيرها.
• الهدف من الكورس: نستخدم هذا الكورس لجعلك قادرًا على فهم وحل المعادلات التي تظهر في مساقات الهندسة نطق متقدم.

🚀 ما سأتعلم في هذا الكورس؟

• كيفية إنشاء المعادلات الخطية وتحليها.
• معاملات حل المعادلات التي تؤول إلى متجانسة.
• التحقق من متجانسة المعادلة.
• حل المعادلات الأصلية والكلاسيكية.
• التعامل مع المعادلات بطرق مفيدة، مثل طرق إليها بعض الجوز (Fixed Point) والطرق الرسومية (Geometric Series).
• حل المعادلات الأولى للنظام من Kynoth إلى Euler.

📈 كيف سأتطبق ما أسأله؟

• تحليل وحل معادلات تصرفية في نظم مختلفة.
• التعامل مع مشكل مثل حساب القيم الأولية (Initial Value Problems) والنواة (Boundary Value Problems).
• تطبيقات الدراسة في مجالات مختلفة مثل العلم، الهندسة الكهرباء، الهندسة ميكانيكية، والهندسة بالخوارزميا.

🗓 الموضوعات الأساسية:

1. تفاصيل عن المعادلات التفاضلية الخطية.
2. حل المعادلات البسيطة والمتجانسة.
3. طرق حل المعادلات من الرتبة الأولى.
4. حل المعادلات باستخدام الكميات.
5. إحداث السابق (Euler's Method) وطرق متقدمة مثل RK4.
6. تقنيات التحليل والكشف لمشكل عامة.
7. التعامل مع أبصار المستوى الثاني وعناية الجذر (Roots).
8. حل المعادلات في أطراف خطوط جذر (Root Contours).

🎉 أهداف الكورس:

• تقدير القدرة على فهم وحل المعادلات التفاضلية الخطية.
• تطوير الأدوات الرياضية اللازمة لعملية حل المعادلات.
• مساعدة في تجنب الأخطاء الشائكة التي قد تصرف في حلول النظم المكشفة (Found Solutions).
• تعزيز إمكانيات الحل مع البرامج الخاصة بهذه النوع من الأي Lebedew, ode45 في MATLAB/Octave، أو SciPy في Python.

📚 ما تحتاجه؟

• إشعار بأساس محددات متوحيدة (PC) لنظام مكشفة.
• الفهم الفقطاً من العمليات الرياضية والتكانات بإحساس للتجنب من الأخطاء.
• إمكانية الوصول إلى القنصة بالعربية والإنجليزية لفهم المناقش في الكورس.

👩‍🏫 الأستدام: سنضم الوصول إلى موارد ودعون من الخبراء والآخرين الذين ينتمين إلى مجال الدراسة كأن يعزز بكل ذات.

👉 لهتف والتحقق من أنك بعض الجوانب من هذا الكورس، تضمن على مشاركة الخبرة الخاصة بك والأسئلة التي تحب أن تُجد، ونجاح في طلب هذا الكورس!

تم تحديث الكورس بناءً على تعليمات البكالوروس 2022-23.