Liczby, Ułamki, Procenty na Egzaminie Ósmoklasisty

Liczby naturalne:

• interpretuje liczby na osi liczbowej;
• porównuje liczby naturalne;
• wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na liczbach naturalnych.

Liczby całkowite (w tym liczby ułamkowe):

• interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;
• porównuje liczby całkowite;
• wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

Ułamki zwykłe i dziesiętne:

• opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
• przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
• skraca i rozszerza ułamki zwykłych;
• sprowadza ułamki zwykłе do wspólnego mianownika;
• przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewlaściwego;
• zapisuje wyrażenia dwumianowate w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;
• zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłе i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
• zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;
• zamienia ułamki dziesiętne na liczby całkowite lub na liczby ułamkowe z mianownikiem jedynie z dziesiątką;
• oblicza sumę, różnicę, iloraz i iloczyn ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Procent:

• przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
• oblicza liczbę a (procentem p procentów) danej liczby b;
• oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;
• oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;
• stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.

Współrzędne w systemie sześcienastkowym i dziesiętnym, przekształcenia między systemami:

• przedstawia liczby w systemach współrzędnych;
• przekształca liczby z systemu dwójkowego do systemu dziesiętnowego i odwrotnie;
• przekształca liczby między różnymi systemami sześcienastkowym, dziesięcnastkowym, októwkowym itd.

Równania:

• rozwiązuje prostsze równania liniowe;
• wykonuje operacje na współrzędnych w układach wspólnych i niewspólnych;
• rozwiązuje równania kwadratowe.

Potęgi i pierwiastki:

• oblicza potęgi liczb naturalnych i całkowitych;
• wyznacza pierwiastki liczb naturalnych i całkowitych;
• stosuje potęgi i pierwiastki w rozwiązywaniu zadań praktycznych.

Pozostałe tematy (może obejmować: Układ współrzędnych, Prawdopodobieństwo, Elementy Statystyki):

• definiuje i stosuje pojęcie układu wspólnych;
• oblicza odległość między punktami w różnych układach współrzędnych;
• rozumie i zastosuje podstawowe zasady prawdopodobieństwa;
• wykonuje podstawowe obliczenia statystyczne, takie jak średnia, mediana, odchylenie standardowe.

Zadania praktyczne:

• rozwiązuje zadania wymagające stosowania różnych wzorów i formuł;
• analizuje dane statystyczne i interpretuje wyniki obliczen;
• stosuje matematykę do rozwiązywania problemów z życia codziennego.